Mục tiêu
Khởi động
Quả bóng bay để ngoài nắng nóng dễ bị căng ra, còn lon nước ngọt kín để lâu trong ngăn đá có thể bị móp hoặc nứt. Thể tích hoặc áp suất của khí thay đổi khi nhiệt độ thay đổi. Bài này tìm quy luật định lượng đó khi một thông số khác được giữ không đổi.
Kiến thức
1. Quá trình đẳng áp và định luật Charles
Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác định khi áp suất không đổi gọi là quá trình đẳng áp. Thực nghiệm cho thấy: khi áp suất không đổi, thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
2. Thang Kelvin và độ không tuyệt đối
Nếu vẽ thể tích theo nhiệt độ $t$ (°C) ở áp suất không đổi, ta được một đường thẳng. Kéo dài đường thẳng ấy về phía nhiệt độ thấp, nó cắt trục nhiệt độ tại khoảng $-273$ °C, nơi thể tích khí tính theo công thức sẽ bằng $0$. Thực tế khí đã hóa lỏng trước khi đến nhiệt độ này nên phần kéo dài chỉ là phép ngoại suy (nét đứt).
Nhiệt độ $-273$ °C được chọn làm gốc của thang Kelvin, gọi là độ không tuyệt đối ($0$ K). Trong thang này $T = t + 273$, và khoảng cách $1$ K bằng $1$ °C. Nhờ đó $V$ tỉ lệ thuận với $T$ và đồ thị $V$–$T$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
3. Quá trình đẳng tích và định luật Charles về áp suất
Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi gọi là quá trình đẳng tích. Khi thể tích không đổi, áp suất của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối:
Giải thích bằng mô hình động học: thể tích không đổi nên mật độ phân tử không đổi. Khi nhiệt độ tăng, các phân tử chuyển động nhanh hơn, va chạm vào thành bình thường xuyên hơn và mạnh hơn, nên áp suất tăng.
Trên đồ thị $(p, T)$, quá trình đẳng tích là đoạn thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ. Với cùng một lượng khí, đường ứng với thể tích nhỏ hơn có độ dốc lớn hơn (ở cùng nhiệt độ, áp suất lớn hơn).
4. So sánh ba quá trình
| Quá trình | Đại lượng không đổi | Hệ thức | Đồ thị tiêu biểu |
|---|---|---|---|
| Đẳng nhiệt | $T$ | $p_1V_1 = p_2V_2$ | $(p,V)$: hypebol |
| Đẳng áp | $p$ | $V_1/T_1 = V_2/T_2$ | $(V,T)$: thẳng qua gốc |
| Đẳng tích | $V$ | $p_1/T_1 = p_2/T_2$ | $(p,T)$: thẳng qua gốc |
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Nung khí đẳng áp
Một lượng khí có thể tích $2{,}4$ lít ở $27$ °C. Nung nóng khí đến $177$ °C ở áp suất không đổi. Tính thể tích khí sau khi nung.
$T_1 = 27 + 273 = 300$ K; $T_2 = 177 + 273 = 450$ K.
Đẳng áp: $V_2 = V_1\dfrac{T_2}{T_1} = 2{,}4\cdot\dfrac{450}{300} = 3{,}6$ lít.
Ví dụ 2: Bình kín nóng lên
Khí trong bình kín có áp suất $1{,}5$ atm ở $27$ °C. Đun nóng bình đến $87$ °C. Tính áp suất khí trong bình (bỏ qua sự nở của bình).
$T_1 = 300$ K; $T_2 = 360$ K. Đẳng tích: $p_2 = p_1\dfrac{T_2}{T_1} = 1{,}5\cdot\dfrac{360}{300} = 1{,}8$ atm.
Ví dụ 3: Tìm nhiệt độ
Một bình kín chứa khí ở $27$ °C có áp suất $2$ atm. Nhiệt độ khí là bao nhiêu khi áp suất tăng lên $2{,}6$ atm?
Đẳng tích: $T_2 = T_1\dfrac{p_2}{p_1} = 300\cdot\dfrac{2{,}6}{2} = 390$ K, tức $t_2 = 117$ °C.
Kiểm tra nhanh
Kiểm tra nhanh: Nhiệt độ $0$ °C ứng với bao nhiêu kelvin?
$T = 0 + 273 = 273$ K.
Kiểm tra nhanh: Khí trong bình kín, nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi thì áp suất thay đổi thế nào?
Áp suất tăng gấp đôi, vì thể tích không đổi nên $p/T$ = hằng số.
Kiểm tra nhanh: Vì sao đồ thị $V$–$t$ không đi qua gốc tọa độ còn đồ thị $V$–$T$ thì có?
Gốc của thang Celsius ($0$ °C) không phải là độ không tuyệt đối; $V = 0$ ứng với $t = -273$ °C, tức $T = 0$.
Tóm tắt
- Đẳng áp: $V/T$ = hằng số; đẳng tích: $p/T$ = hằng số, với $T = t + 273$ (K).
- Độ không tuyệt đối $0$ K ứng với $-273$ °C.
- Đồ thị $(V, T)$ và $(p, T)$ là đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ.
- Đẳng tích: nhiệt độ tăng thì phân tử nhanh hơn, va chạm mạnh hơn và nhiều hơn, áp suất tăng.
Khi đã đọc xong, hãy bấm nút Luyện tập chủ đề này ở cuối bài để làm các câu trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn về nội dung vừa học.