Mục tiêu
Khởi động
Khi đặt một thanh kim loại có dòng điện chạy qua vào giữa hai cực của nam châm chữ U, thanh bị đẩy sang một bên; đổi chiều dòng điện thì thanh bị đẩy sang bên ngược lại. Lực đó là lực từ. Nó là cơ sở của động cơ điện, loa điện và nhiều thiết bị khác. Bài này cho biết lực từ phụ thuộc vào những yếu tố nào và xác định chiều của nó ra sao.
Kiến thức
1. Lực từ tác dụng lên đoạn dây mang dòng điện
Đặt một đoạn dây dẫn thẳng dài $l$, mang dòng điện $I$, trong từ trường đều có cảm ứng từ $B$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đoạn dây (chiều dòng điện) và các đường sức từ. Thực nghiệm cho thấy lực từ tác dụng lên đoạn dây có:
- Điểm đặt tại trung điểm của đoạn dây;
- Phương vuông góc với cả đoạn dây và các đường sức từ (vuông góc với mặt phẳng chứa dây và $\vec B$);
- Chiều xác định bằng quy tắc bàn tay trái;
- Độ lớn $F = BIl\sin\alpha$.
Lực từ có độ lớn cực đại khi $\alpha = 90^\circ$ (dây vuông góc với đường sức) và bằng không khi $\alpha = 0^\circ$ (dây song song với đường sức) hoặc khi $I = 0$. Với cùng $B$, $I$, $l$, lực từ chỉ phụ thuộc góc $\alpha$ như đồ thị dưới đây.
| Góc $\alpha$ | $\sin\alpha$ | Lực từ $F$ (N), với $B=0{,}2$ T, $I=5$ A, $l=40$ cm |
|---|---|---|
| $0^\circ$ | 0 | 0 |
| $30^\circ$ | 0{,}5 | 0{,}2 |
| $45^\circ$ | 0{,}707 | 0{,}283 |
| $60^\circ$ | 0{,}866 | 0{,}346 |
| $90^\circ$ | 1 | 0{,}4 |
2. Quy tắc bàn tay trái
Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa chỉ chiều dòng điện; khi đó ngón tay cái choãi ra $90^\circ$ chỉ chiều của lực từ.
3. Cảm ứng từ
Khi đoạn dây đặt vuông góc với đường sức thì $F = BIl$, suy ra $B = \dfrac{F}{Il}$. Thương số này không phụ thuộc vào $I$ và $l$ của đoạn dây thử mà chỉ phụ thuộc vào từ trường tại điểm đặt dây, nên được dùng làm đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực: đó là cảm ứng từ $B$. Cảm ứng từ là đại lượng vectơ; hướng của $\vec B$ là hướng của từ trường tại điểm đang xét.
Đơn vị cảm ứng từ là tesla (T): $1\,\text{T} = 1\,\dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$. Từ trường của nam châm thông thường cỡ vài phần nghìn tesla, từ trường Trái Đất cỡ $5\cdot10^{-5}$ T.
4. Ứng dụng của lực từ
Động cơ điện: khung dây có dòng điện đặt trong từ trường của nam châm; hai cạnh đối diện của khung chịu hai lực từ ngược chiều nhau tạo thành ngẫu lực làm khung quay. Loa điện: cuộn dây gắn với màng loa mang dòng điện âm tần đặt trong từ trường của nam châm; lực từ biến thiên theo dòng điện làm màng loa dao động và phát ra âm thanh.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Tính lực từ
Đoạn dây dẫn thẳng dài $40$ cm mang dòng điện $5$ A đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $0{,}2$ T. Tính độ lớn lực từ khi dây vuông góc với đường sức và khi dây hợp với đường sức góc $30^\circ$.
Dây vuông góc: $F = BIl = 0{,}2\cdot5\cdot0{,}4 = 0{,}4$ N.
Dây hợp góc $30^\circ$: $F = BIl\sin30^\circ = 0{,}4\cdot\dfrac{1}{2} = 0{,}2$ N.
Ví dụ 2: Tìm cảm ứng từ
Một đoạn dây dài $25$ cm mang dòng điện $4$ A, đặt vuông góc với đường sức của từ trường đều, chịu lực từ $0{,}05$ N. Tính cảm ứng từ.
$B = \dfrac{F}{Il} = \dfrac{0{,}05}{4\cdot0{,}25} = 0{,}05$ T.
Ví dụ 3: Thanh treo nằm cân bằng
Thanh kim loại nằm ngang dài $25$ cm, khối lượng $20$ g, được treo bằng hai dây mảnh trong từ trường đều nằm ngang, vuông góc với thanh, cảm ứng từ $0{,}1$ T. Cho dòng điện chạy qua thanh để lực từ hướng thẳng đứng lên trên và cân bằng với trọng lực (lực căng dây bằng $0$). Lấy $g = 10$ m/s². Tính cường độ dòng điện.
Cân bằng: $BIl = mg$ nên $I = \dfrac{mg}{Bl} = \dfrac{0{,}02\cdot10}{0{,}1\cdot0{,}25} = 8$ A.
Ví dụ 4: Xác định chiều lực từ
Dòng điện trong một dây dẫn nằm ngang chạy theo hướng Đông. Từ trường đều hướng thẳng đứng lên trên. Lực từ tác dụng lên dây hướng nào?
Chọn hệ trục: Đông là $x$, Bắc là $y$, thẳng đứng lên là $z$ (hệ tay phải). Lực từ $\vec F = I\vec l\times\vec B$ có hướng $\hat x\times\hat z = -\hat y$, tức hướng Nam. Cũng có thể dùng bàn tay trái: đường sức hướng lên đâm vào lòng bàn tay (lòng bàn tay úp xuống), ngón tay giữa chỉ Đông thì ngón cái chỉ Nam.
Kiểm tra nhanh
Kiểm tra nhanh: Dây dẫn song song với đường sức thì lực từ bằng bao nhiêu?
Bằng không, vì $\alpha = 0^\circ$ nên $\sin\alpha = 0$.
Kiểm tra nhanh: Tăng dòng điện lên $3$ lần, giữ nguyên các yếu tố khác (dây vuông góc đường sức) thì lực từ thay đổi thế nào?
Tăng $3$ lần, vì $F = BIl$ tỉ lệ thuận với $I$.
Kiểm tra nhanh: $1$ tesla bằng bao nhiêu N/(A·m)?
$1\,\text{T} = 1\,\text{N/(A·m)}$.
Tóm tắt
- Lực từ: $F = BIl\sin\alpha$, vuông góc với dây và với $\vec B$, chiều theo quy tắc bàn tay trái.
- Cực đại khi dây vuông góc đường sức, bằng không khi song song.
- Cảm ứng từ $B = \dfrac{F}{Il}$, đơn vị tesla (T), là đại lượng vectơ.
- Ứng dụng: động cơ điện, loa điện.
Khi đã đọc xong, hãy bấm nút Luyện tập chủ đề này ở cuối bài để làm các câu trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn về nội dung vừa học.