Máy phát điện xoay chiều

Nội dung bài học Nội dung từ hệ thống

Mục tiêu

Khởi động

Điện ở ổ cắm trong nhà bạn có điện áp $220$ V và đổi chiều $100$ lần mỗi giây. Nó được tạo ra ở các nhà máy điện bằng những máy phát điện xoay chiều khổng lồ, hoạt động dựa trên đúng hiện tượng cảm ứng điện từ vừa học: cho một khung dây quay đều trong từ trường thì từ thông qua khung biến thiên tuần hoàn và sinh ra suất điện động xoay chiều.

Kiến thức

1. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động

Máy phát điện xoay chiều có hai bộ phận chính. Phần cảm (nam châm hoặc nam châm điện) tạo ra từ trường. Phần ứng (các cuộn dây) là nơi xuất hiện suất điện động cảm ứng. Bộ phận đứng yên gọi là stato, bộ phận quay gọi là rôto; tùy loại máy, rôto có thể là phần cảm hoặc phần ứng. Trong sơ đồ dưới đây, khung dây (phần ứng) quay, hai vành khuyên và hai chổi quét đưa dòng điện ra mạch ngoài.

Khung dây quay đều trong từ trường của nam châm, từ thông qua khung biến thiên nên trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng. Hai vành khuyên và hai chổi quét đưa dòng điện ra mạch ngoài.

Giả sử khung có $N$ vòng, diện tích mỗi vòng $S$, quay đều với tốc độ góc $\omega$ trong từ trường đều $B$, trục quay vuông góc với $\vec B$. Chọn mốc thời gian lúc pháp tuyến của khung song song với $\vec B$, từ thông qua khung là $\Phi = NBS\cos\omega t$. Theo định luật Faraday, độ lớn suất điện động cảm ứng bằng tốc độ biến thiên của từ thông, và ta được suất điện động biến thiên điều hòa với biên độ:

$$e = E_0\sin\omega t, \qquad E_0 = NBS\omega$$

Tùy cách chọn mốc thời gian, ta viết dạng tổng quát $e = E_0\cos(\omega t + \varphi)$ với $\varphi$ là pha ban đầu. Suất điện động biến thiên điều hòa theo thời gian: đó là suất điện động xoay chiều. Khi từ thông cực đại thì suất điện động bằng không; khi mặt phẳng khung song song với đường sức (từ thông bằng không) thì suất điện động có độ lớn cực đại.

2. Chu kì, tần số, tốc độ góc

Chu kì $T$ (s) là thời gian ngắn nhất để suất điện động lặp lại trạng thái; tần số $f = \dfrac{1}{T}$ (Hz) là số chu kì trong một giây; tốc độ góc $\omega = 2\pi f$ (rad/s). Trong mỗi chu kì, dòng điện đổi chiều $2$ lần, nên với $f = 50$ Hz dòng điện đổi chiều $100$ lần mỗi giây.

Suất điện động $e = E_0\cos\omega t$ biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kì $T$; giá trị cực đại là $E_0$ và nó đổi dấu (đổi chiều) hai lần trong mỗi chu kì.

Máy phát điện có $p$ cặp cực (rôto tạo ra từ trường), quay đều với tốc độ $n$ vòng/phút thì tần số của dòng điện là:

$$f = \dfrac{np}{60}$$

Mỗi vòng quay của rôto tạo ra $p$ chu kì, và rôto quay $\dfrac{n}{60}$ vòng mỗi giây. Muốn tăng tần số thì tăng tốc độ quay hoặc tăng số cặp cực.

3. Giá trị hiệu dụng

Dòng điện xoay chiều luôn biến đổi, nên người ta dùng giá trị hiệu dụng: đó là giá trị của dòng điện không đổi mà khi chạy qua cùng một điện trở trong cùng thời gian thì tỏa nhiệt lượng như dòng điện xoay chiều. Với dòng điện hình sin:

$$I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}, \qquad U = \dfrac{U_0}{\sqrt{2}}, \qquad E = \dfrac{E_0}{\sqrt{2}}$$

Công suất tỏa nhiệt trung bình trên điện trở $R$ và nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian $t$ được tính bằng giá trị hiệu dụng:

$$P = I^2R = \dfrac{U^2}{R}, \qquad Q = I^2Rt$$

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Suất điện động cực đại

Khung dây $200$ vòng, diện tích mỗi vòng $200$ cm², quay đều $50$ vòng/giây trong từ trường đều $B = 0{,}5$ T (trục quay vuông góc với đường sức). Tính suất điện động cực đại và hiệu dụng.

$\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot50 = 314{,}16$ rad/s. $E_0 = NBS\omega = 200\cdot0{,}5\cdot0{,}02\cdot314{,}16 = 628{,}32$ V. $E = \dfrac{E_0}{\sqrt{2}} = 444{,}29$ V.

Ví dụ 2: Tần số của máy phát

Rôto của một máy phát điện xoay chiều có $4$ cặp cực, quay đều với tốc độ $750$ vòng/phút. Tính tần số của dòng điện.

$f = \dfrac{np}{60} = \dfrac{750\cdot4}{60} = 50$ Hz.

Ví dụ 3: Giá trị tức thời

Suất điện động $e = 311\cos(100\pi t)$ (V, $t$ tính bằng giây). Tính tần số, giá trị hiệu dụng và giá trị tức thời của $e$ khi $100\pi t = 60^\circ$.

$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{100\pi}{2\pi} = 50$ Hz; $E = \dfrac{311}{\sqrt{2}} \approx 220$ V. Khi pha bằng $60^\circ$: $e = 311\cos60^\circ = 155{,}5$ V.

Ví dụ 4: Công suất và nhiệt lượng

(a) Dòng điện xoay chiều có cường độ cực đại $4$ A chạy qua điện trở $25$ Ω. Tính công suất tỏa nhiệt trung bình. (b) Đặt điện áp xoay chiều hiệu dụng $220$ V vào điện trở $44$ Ω. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong $300$ s.

(a) $P = \dfrac{I_0^2R}{2} = \dfrac{4^2\cdot25}{2} = 200$ W. (b) $Q = \dfrac{U^2}{R}t = \dfrac{220^2}{44}\cdot300 = 330000$ J $= 330$ kJ.

Kiểm tra nhanh

Kiểm tra nhanh: Điện áp hiệu dụng $110$ V thì biên độ điện áp bằng bao nhiêu?

$U_0 = U\sqrt{2} = 110\sqrt{2} \approx 156$ V.

Kiểm tra nhanh: Dòng điện $f = 60$ Hz đổi chiều bao nhiêu lần trong $1$ giây?

$2f = 120$ lần.

Kiểm tra nhanh: Tăng tốc độ quay của khung lên gấp đôi (các yếu tố khác không đổi) thì $E_0$ thay đổi thế nào?

Tăng gấp đôi, vì $E_0 = NBS\omega$ tỉ lệ thuận với $\omega$.

Tóm tắt

Máy phát điện xoay chiều dựa trên cảm ứng điện từ: khung quay trong từ trường, $E_0 = NBS\omega$, $e = E_0\cos(\omega t + \varphi)$.
$f = \dfrac{np}{60}$, $T = \dfrac{1}{f}$, $\omega = 2\pi f$; đổi chiều $2f$ lần mỗi giây.
Giá trị hiệu dụng $I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$ (tương tự $U$, $E$); $P = I^2R$, $Q = I^2Rt$.

Khi đã đọc xong, hãy bấm nút Luyện tập chủ đề này ở cuối bài để làm các câu trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn về nội dung vừa học.

Máy phát điện xoay chiều