Mục tiêu
Khởi động
Khi bơm bóng, bóng căng ra đều về mọi phía. Một bình khí nén có thể chứa lượng khí lớn hơn nhiều lần so với thể tích của chính nó, còn nước thì gần như không thể nén. Vì sao chất khí lại khác chất lỏng và chất rắn đến vậy? Câu trả lời nằm ở cách các phân tử khí sắp xếp và chuyển động. Trong bài này ta xây dựng một mô hình đơn giản để giải thích những hiện tượng trên.
Kiến thức
1. Chất khí gồm rất nhiều phân tử nhỏ, ở xa nhau
Mọi chất khí đều gồm một số cực lớn các phân tử. Khoảng cách giữa các phân tử khí lớn hơn nhiều so với kích thước của chính phân tử. Ta có thể ước lượng: ở điều kiện chuẩn, 1 mol khí chiếm khoảng $22{,}4$ lít, tức là mỗi phân tử có một "phần không gian" khoảng $\dfrac{22{,}4\cdot10^{-3}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx 3{,}7\cdot10^{-26}$ m³, tương ứng với một khối lập phương cạnh khoảng $3{,}3$ nm. Đường kính của một phân tử khí thông thường chỉ cỡ $0{,}3$ nm, nên khoảng cách trung bình giữa hai phân tử lớn gấp khoảng mười lần kích thước phân tử.
Vì ở xa nhau nên lực tương tác giữa các phân tử khí rất yếu. Đó là lý do chất khí dễ bị nén, không có hình dạng và thể tích riêng, và lan ra chiếm toàn bộ bình chứa.
2. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng
Các phân tử khí chuyển động theo mọi hướng, với tốc độ khác nhau, không bao giờ ngừng. Chuyển động này gọi là chuyển động nhiệt. Bằng chứng trực tiếp là chuyển động Brown: khi quan sát dưới kính hiển vi các hạt phấn hoa lơ lửng trong nước, ta thấy chúng đổi hướng liên tục theo một đường gấp khúc không có quy luật. Nguyên nhân là các phân tử nước đang chuyển động nhiệt va chạm vào hạt phấn hoa từ nhiều phía, và ở mỗi thời điểm các lực này không cân bằng nhau.
3. Va chạm với thành bình tạo ra áp suất
Mỗi khi một phân tử khí va chạm với thành bình, nó bật trở lại và truyền cho thành bình một xung lực rất nhỏ. Vì có vô số va chạm xảy ra liên tiếp trên mọi điểm của thành bình nên tổng hợp lại ta thu được một lực đều đặn tác dụng lên thành bình, tức là áp suất của chất khí. Áp suất khí vì thế không do trọng lượng của khối khí, mà do va chạm của các phân tử.
Áp suất sẽ lớn hơn nếu số va chạm lên thành bình trong một đơn vị thời gian nhiều hơn, hoặc nếu mỗi va chạm mạnh hơn. Hai yếu tố này phụ thuộc vào mật độ phân tử và tốc độ chuyển động của phân tử. Chúng sẽ được định lượng ở Bài 5.
4. Nhiệt độ liên hệ với chuyển động của phân tử
Nhiệt độ của chất khí càng cao thì các phân tử chuyển động càng nhanh. Nhiệt độ là số đo mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử (cụ thể là động năng tịnh tiến trung bình, xem Bài 5). Khối lượng và kích thước của mỗi phân tử không thay đổi khi nhiệt độ thay đổi.
5. Mô hình khí lí tưởng
Để việc tính toán đơn giản, ta dùng mô hình khí lí tưởng với các giả thiết sau:
- kích thước các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng, nên coi phân tử như chất điểm;
- bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử, trừ lúc chúng va chạm với nhau hoặc với thành bình;
- va chạm giữa các phân tử với nhau và với thành bình là va chạm đàn hồi;
- các phân tử chuyển động hỗn loạn theo mọi hướng.
6. Các thông số trạng thái và đơn vị
Trạng thái của một lượng khí xác định được mô tả bằng ba thông số: áp suất $p$, thể tích $V$ và nhiệt độ tuyệt đối $T$.
| Đại lượng | Đơn vị thường dùng | Quan hệ cần nhớ |
|---|---|---|
| Áp suất $p$ | pascal (Pa), atm, mmHg | $1$ atm $= 1{,}013\cdot10^{5}$ Pa |
| Thể tích $V$ | mét khối (m³), lít | $1$ lít $= 10^{-3}$ m³ |
| Nhiệt độ tuyệt đối $T$ | kelvin (K) | $T = t + 273$ với $t$ là nhiệt độ theo °C |
7. Lượng chất: mol, số phân tử, khối lượng một phân tử
Một mol chất chứa $N_A = 6{,}02\cdot10^{23}$ phân tử (số Avogadro). Gọi $M$ là khối lượng mol, $m$ là khối lượng chất, $V$ là thể tích chứa khí, ta có:
Trong đó $n$ là số mol, $N$ là số phân tử, $m_0$ là khối lượng một phân tử (tính theo kg khi $M$ tính theo kg/mol) và $\mu$ là mật độ phân tử (số phân tử trong một đơn vị thể tích, đơn vị m$^{-3}$).
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Số phân tử và mật độ phân tử
Một bình thể tích $5{,}0$ lít chứa $0{,}35$ mol khí oxi. Tính số phân tử khí và mật độ phân tử.
Số phân tử: $N = nN_A = 0{,}35\cdot6{,}02\cdot10^{23} = 2{,}107 \cdot 10^{23}$ phân tử.
Đổi $V = 5{,}0$ lít $= 5{,}0\cdot10^{-3}$ m³. Mật độ phân tử: $\mu = \dfrac{N}{V} = \dfrac{2{,}107 \cdot 10^{23}}{5{,}0\cdot10^{-3}} = 4{,}21 \cdot 10^{25}$ m$^{-3}$.
Ví dụ 2: Khối lượng một phân tử heli
Khí heli có khối lượng mol $M = 4$ g/mol. Tính khối lượng của một phân tử heli.
Đổi $M = 4\cdot10^{-3}$ kg/mol. $m_0 = \dfrac{M}{N_A} = \dfrac{4\cdot10^{-3}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx 6{,}64 \cdot 10^{-27}$ kg.
Ví dụ 3: Đổi đơn vị trước khi tính
Một lượng khí ở $47$ °C có áp suất $0{,}8$ atm và thể tích $750$ cm³. Hãy biểu diễn ba thông số trạng thái theo đơn vị SI.
Nhiệt độ: $T = 47 + 273 = 320$ K.
Áp suất: $p = 0{,}8\cdot1{,}013\cdot10^{5} \approx 8{,}1 \cdot 10^{4}$ Pa.
Thể tích: $750$ cm³ $= 750\cdot10^{-6}$ m³ $= 7{,}5 \cdot 10^{-4}$ m³.
Kiểm tra nhanh
Kiểm tra nhanh: Vì sao chất khí dễ bị nén còn chất lỏng thì khó?
Khoảng cách giữa các phân tử khí rất lớn so với kích thước phân tử nên có thể đưa các phân tử lại gần nhau. Trong chất lỏng, các phân tử đã ở rất sát nhau.
Kiểm tra nhanh: 2 mol khí có bao nhiêu phân tử?
$N = nN_A = 2\cdot6{,}02\cdot10^{23} = 1{,}2 \cdot 10^{24}$ phân tử.
Kiểm tra nhanh: Nhiệt độ $100$ °C bằng bao nhiêu kelvin?
$T = 100 + 273 = 373$ K.
Tóm tắt
- Chất khí gồm rất nhiều phân tử nhỏ, ở xa nhau, chuyển động hỗn loạn không ngừng (chuyển động nhiệt).
- Áp suất khí do các phân tử va chạm vào thành bình; nhiệt độ càng cao thì phân tử chuyển động càng nhanh.
- Khí lí tưởng: bỏ qua kích thước phân tử và lực tương tác (trừ lúc va chạm), va chạm đàn hồi.
- Ba thông số trạng thái: $p$, $V$, $T$ với $T = t + 273$; $1$ lít $= 10^{-3}$ m³.
- $N = nN_A$, $m_0 = M/N_A$, $\mu = N/V$.
Khi đã đọc xong, hãy bấm nút Luyện tập chủ đề này ở cuối bài để làm các câu trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn về nội dung vừa học.