Mục tiêu
Khởi động
Đưa nhanh một thanh nam châm vào cuộn dây nối với điện kế, kim điện kế lệch; để nam châm đứng yên trong cuộn dây, kim trở về số $0$; kéo nam châm ra, kim lệch về phía ngược lại. Dòng điện xuất hiện mà không có pin nào! Đây là hiện tượng cảm ứng điện từ do Faraday phát hiện, nền tảng của máy phát điện và máy biến áp.
Kiến thức
1. Từ thông
Xét một khung dây phẳng có diện tích $S$ đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B$. Gọi $\vec n$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung và $\alpha$ là góc giữa $\vec B$ và $\vec n$. Từ thông qua khung dây là:
Đơn vị của từ thông là vebe (Wb): $1\,\text{Wb} = 1\,\text{T}\cdot\text{m}^2$. Từ thông là đại lượng vô hướng. Nó có thể hiểu là số đường sức từ xuyên qua diện tích $S$: lớn nhất ($\Phi = BS$) khi các đường sức vuông góc với khung ($\alpha = 0^\circ$), bằng không khi đường sức song song với khung ($\alpha = 90^\circ$). Với cuộn dây $N$ vòng, từ thông toàn phần là $N\Phi$.
Từ thông qua khung biến thiên khi $B$ thay đổi, khi diện tích $S$ thay đổi hoặc khi góc $\alpha$ thay đổi (ví dụ khung quay).
2. Hiện tượng cảm ứng điện từ và định luật Lenz
Định luật Lenz: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu. Cụ thể: từ thông tăng thì từ trường cảm ứng ngược chiều từ trường ngoài; từ thông giảm thì từ trường cảm ứng cùng chiều từ trường ngoài.
Định luật Lenz là biểu hiện của định luật bảo toàn năng lượng: muốn có dòng điện cảm ứng thì ngoại lực phải thực hiện công để thắng lực từ cản trở (như đẩy nam châm lại gần vòng dây), công đó biến thành điện năng.
3. Suất điện động cảm ứng
Độ lớn suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch (định luật Faraday):
Dấu trừ thể hiện định luật Lenz. Với cuộn dây $N$ vòng: $|e| = N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$. Dòng điện cảm ứng (mạch có điện trở $R$) là $i = \dfrac{|e|}{R}$.
Thanh dẫn chuyển động trong từ trường. Thanh dài $l$ chuyển động với vận tốc $\vec v$ cắt các đường sức từ, vận tốc hợp với đường sức góc $\theta$ thì giữa hai đầu thanh có suất điện động cảm ứng:
Nếu mạch kín có điện trở $R$ thì dòng điện cảm ứng $i = \dfrac{Blv}{R}$ chạy trong thanh, và thanh chịu lực từ $F = Bil$ ngược chiều chuyển động (định luật Lenz). Nếu mạch hở thì vẫn có suất điện động giữa hai đầu thanh nhưng không có dòng điện.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Từ thông qua khung vuông
Khung dây hình vuông cạnh $20$ cm đặt trong từ trường đều có $B = 0{,}2$ T. Tính từ thông qua khung khi pháp tuyến song song với $\vec B$ và khi pháp tuyến hợp với $\vec B$ góc $60^\circ$.
$S = 0{,}2^2 = 0{,}04$ m². Khi $\alpha = 0^\circ$: $\Phi = BS = 0{,}2\cdot0{,}04 = 0{,}008$ Wb. Khi $\alpha = 60^\circ$: $\Phi = BS\cos60^\circ = 0{,}004$ Wb.
Ví dụ 2: Suất điện động và dòng điện cảm ứng trong cuộn dây
Cuộn dây $200$ vòng, diện tích mỗi vòng $50$ cm², điện trở $10$ Ω, đặt trong từ trường đều có các đường sức vuông góc với mặt phẳng các vòng dây. Cảm ứng từ tăng đều thêm $0{,}4$ T trong $0{,}05$ s. Tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng.
$|e| = \dfrac{NS\,\Delta B}{\Delta t} = \dfrac{200\cdot50\cdot10^{-4}\cdot0{,}4}{0{,}05} = 8$ V. $i = \dfrac{e}{R} = \dfrac{8}{10} = 0{,}8$ A.
Ví dụ 3: Thanh dẫn trượt trên hai ray
Thanh dẫn dài $40$ cm trượt đều với tốc độ $5$ m/s trên hai ray song song nằm ngang đặt trong từ trường đều thẳng đứng có $B = 0{,}5$ T, hai ray nối với điện trở $2$ Ω (bỏ qua điện trở thanh và ray). Tính suất điện động, cường độ dòng điện, lực từ cản và công suất tỏa nhiệt.
$e = Blv = 0{,}5\cdot0{,}4\cdot5 = 1$ V. $i = \dfrac{e}{R} = 0{,}5$ A. $F = Bil = 0{,}5\cdot0{,}5\cdot0{,}4 = 0{,}1$ N. $P = ei = 0{,}5$ W (đúng bằng công suất của ngoại lực $Fv = 0{,}1\cdot5 = 0{,}5$ W, nghiệm lại định luật bảo toàn năng lượng).
Ví dụ 4: Điện lượng qua cuộn dây
Cuộn dây $100$ vòng, diện tích mỗi vòng $20$ cm², điện trở $5$ Ω, đặt trong từ trường đều có $B = 0{,}1$ T vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Rút nhanh cuộn dây ra khỏi từ trường. Tính điện lượng chạy qua cuộn dây.
$q = i\,\Delta t = \dfrac{|e|}{R}\Delta t = \dfrac{N|\Delta\Phi|}{R} = \dfrac{100\cdot0{,}1\cdot20\cdot10^{-4}}{5} = 0{,}004$ C. Điện lượng chỉ phụ thuộc độ biến thiên từ thông, không phụ thuộc rút nhanh hay chậm.
Kiểm tra nhanh
Kiểm tra nhanh: Khi nào từ thông qua khung dây bằng không?
Khi pháp tuyến vuông góc với $\vec B$, tức mặt phẳng khung song song với các đường sức ($\cos90^\circ = 0$), hoặc khi $B = 0$.
Kiểm tra nhanh: Nam châm ra xa vòng dây kín thì từ trường cảm ứng cùng hay ngược chiều với từ trường nam châm?
Cùng chiều, vì từ thông qua vòng dây giảm nên từ trường cảm ứng chống lại sự giảm đó.
Kiểm tra nhanh: Thanh dẫn chuyển động song song với đường sức từ có suất điện động cảm ứng không?
Không ($\theta = 0$ nên $\sin\theta = 0$), vì thanh không cắt các đường sức.
Tóm tắt
- Từ thông $\Phi = BS\cos\alpha$ (Wb), $\alpha$ là góc giữa $\vec B$ và pháp tuyến.
- Từ thông qua mạch kín biến thiên thì có dòng điện cảm ứng; chiều theo định luật Lenz (chống lại sự biến thiên).
- $|e| = N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$; thanh chuyển động: $e = Blv\sin\theta$.
- Điện lượng cảm ứng $q = \dfrac{N|\Delta\Phi|}{R}$.
Khi đã đọc xong, hãy bấm nút Luyện tập chủ đề này ở cuối bài để làm các câu trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn về nội dung vừa học.